L’esercizio di logica e probabilità che tutti sbagliano: ti spiego il paradosso di Monty Hall

E’ uno dei paradossi più famosi e controintuitivi nel campo della teoria delle probabilità: il Paradosso di Monty Hall.

Questo paradosso prende il nome dal celebre presentatore televisivo Monty Hall, noto per il suo show “Let’s Make a Deal”. Il gioco funziona così: ci sono tre porte. Dietro una c’è una macchina, mentre dietro le altre due ci sono capre.

Il concorrente sceglie una porta, dopodiché Monty, che sa cosa si nasconde dietro ogni porta, ne apre un’altra, sempre rivelando una capra. A questo punto, Monty offre al concorrente la possibilità di cambiare la sua scelta iniziale. Il paradosso è: conviene cambiare o mantenere la scelta iniziale?

La maggior parte delle persone pensa intuitivamente che la probabilità di vincere la macchina sia la stessa, indipendentemente dal fatto che si cambi o meno la scelta iniziale. Dopotutto, rimangono due porte e una macchina, giusto? Ma qui si nasconde il paradosso: in realtà, cambiare porta raddoppia le tue possibilità di vincere!

Ecco perché: quando scegli per la prima volta, hai una possibilità su tre di scegliere la macchina e due su tre di scegliere una capra. Quando Monty apre una porta, non sta semplicemente rivelando informazioni a caso, ma sta seguendo una regola precisa: non aprirà mai la porta che hai scelto e non aprirà mai la porta con la macchina. Quindi, se hai scelto una capra all’inizio (il che succede due volte su tre), cambiare porta ti farà vincere la macchina. Se hai scelto la macchina all’inizio (una volta su tre), cambiare porta ti farà perdere.

Il Paradosso di Monty Hall è un perfetto esempio di come la nostra intuizione possa condurci fuori strada quando si tratta di probabilità. Può sembrare controintuitivo che cambiare porta possa aumentare le tue possibilità di vincere, ma i numeri non mentono!

Questo paradosso ci insegna anche una lezione importante sulla natura dell’informazione. L’informazione non è soltanto ciò che sappiamo, ma anche come lo sappiamo. Nel caso del Paradosso di Monty Hall, l’azione di Monty di aprire una porta non è un evento casuale, ma un’informazione strutturata che possiamo usare a nostro vantaggio.

Quindi, la prossima volta che vi trovate di fronte a una decisione difficile, ricordatevi del Paradosso di Monty Hall. A volte, la scelta che sembra controintuitiva potrebbe essere quella giusta. E, soprattutto, non sottovalutate mai il potere dell’informazione!

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